Filtri per altoparlanti

Con l’applicazione di semplici formule, oppure con l’uso di opportuni diagrammi, e’ facile risalire ai valori dell’induttanza delle bobine e a quelli dei condensatori necessari per la realizzazione di filtri crossover.

Premetto che volutamente non tratterò il midrange ed il filtro passa-banda

Quando si acquista o si realizza un amplificatore ad alta fedeltà, non è sufficiente collegare l’apparato con un giradischi e un altoparlante per poter ottenere una vera riproduzione Hi-Fi. E’ necessario invece corredare l’impianto sonoro di opportune casse acustiche, che rappresentano uno degli elementi di fondamentale importanza per il completamento della catena di riproduzione ad alta fedeltà.

Ma il costo delle casse acustiche è generalmente molto elevato e taluni appassionati dell’amplificazione a bassa frequenza preferiscono realizzarle per proprio conto, risparmiando così sul costo totale della catena di riproduzione sonora che, di per sé, è già molto elevato.

La necessita’ di avere più altoparlanti

L’altoparlante è un componente elettroacustico che, proprio per la sua costituzione intrinseca, si adatta a riprodurre bene soltanto una certa parte dello spettro sonoro. Per esempio, per riprodurre le note basse, occorre un altoparlante di grosse dimensioni, comunemente detto woofer, in grado di fornire potenze ragguardevoli, proprio perché le note basse, per poter essere ben udite, debbono venire riprodotte con maggior potenza di quelle alte. E il risultato sarebbe controproducente, sia dal punto di vista economico sia da quello tecnico, se si utilizzasse un woofer per riprodurre le note alte.

Il woofer possiede un cono di notevoli dimensioni ed è quindi molto « lento », perché a causa dell’attrito dell’aria incontra una notevole resistenza al moto e non è in grado di seguire fedelmente le rapide oscillazioni delle note acute.

Per le note acute viene normalmente utilizzato un altoparlante di piccolo diametro e in grado di dissipare una potenza più ridotta, sufficiente tuttavia a fornire un elevato livello d’ascolto per le note alte. Questo altoparlante, chiamato tweeter, non può essere ovviamente utilizzato per la riproduzione delle note basse, perché oltre a riprodurle male, a causa del cono troppo piccolo per una buona diffusione, correrebbe il rischio di danneggiarsi, perché la potenza fornita da un amplificatore di bassa frequenza durante la riproduzione delle note gravi è molto elevata, superiore di molto alle possibilità del piccolo altoparlante.

Il filtro crossover, nella sua espressione più semplice, comprende un altoparlante di grosse dimensioni, denominato woofer, un altoparlante di dimensioni più piccole, denominato tweeter, un’induttanza e un condensatore. Il woofer è un altoparlante in grado di fornire potenze ragguardevoli, proprio perché le note basse, per poter essere ben udite, debbono venire riprodotte con maggiore potenza di quelle alte.

Le frequenze di taglio

La frequenza di taglio è un parametro di definizione delle proprietà dei filtri elettrici passa basso e passa alto.

Per esempio un filtro passa basso, data una frequenza di taglio, lascia passare solo le frequenze inferiori a questa, attenuando quelle superiori.

 

Un filtro passa alto, data una frequenza di taglio, lascia passare solo le frequenze superiori a questa, attenuando quelle inferiori.

Come separare le note alte dalle basse

Per evitare di produrre danni agli altoparlanti e per poter sfruttare appieno le loro caratteristiche di riproduttori fedeli, è necessario un dispositivo in grado di togliere da una parte i bassi e dall’altra gli acuti, così da pilotare ciascun altoparlante con quelle frequenze acustiche per cui esso è stato costruito. Questo dispositivo prende il nome di filtro crossover e può essere realizzato in vari modi, a seconda delle caratteristiche di separazione richieste, utilizzando sempre condensatori e bobine.

Esistono due sistemi per risalire al valore della capacità dei condensatori inseriti nei filtri crossover:
A) tramite l’applicazione di una semplice formula matematica

B) servendosi del diagramma qui sotto riportato;

la colonna centrale riporta il valore capacitivo dei condensatori; questo valore è individuato dal punto di intersezione, stabilito mediante un righello, con la colonna centrale, dopo aver collegato i punti delle due colonne esterne in cui sono riportati i valori di impedenza degli altoparlanti e quelli della frequenza di crossover.

Per conoscere il valore capacitivo sarà sufficiente collegare con un righello il valore della frequenza di crossover desiderata con quello della resistenza dell’altoparlante.

L’intersezione con la Colonna centrale permetterà di dedurre il valore capacitivo. Faccio un esempio: se Ft = 300 Hz (colonna A) ed R = 8 ohm, il valore capacitivo dedotto (colonna B) è C 65 µF scegliendo valori di Ft nella colonna B, anche il relativo valore di capacità dovrà essere ricercato nella colonna B.

Le caratteristiche degli altoparlanti

Prima di incominciare la progettazione del filtro bisogna sapere le caratteristiche degli altoparlanti che si trovano nei datasheets delle case costruttrici.

 Nel mio caso specifico ho preso un woofer di marca Visaton mod. W20E con le seguenti caratteristiche:

Impedenza 4Ω

Risposta in frequenza 45 Hz → 6kHz

Potenza nominale 80W

Diametro 8poll.

Peso 1,3kg

Modello Woofer

Potenza nominale/di picco 80/120W

Ed un midrange, che sostituisce in questo caso il tweeter perché lo spettro di frequenza è sufficiente per il nostro orecchio è di marca Visaton mod. FRS 7 con queste caratteristiche:

Potenza nominale di picco 15 W

Impedenza 4Ω

 Risposta in frequenza 200 Hz 20kHz

Potenza nominale 8W

Modello Midrange

 Diametro 61mm

Viste le caratteristiche degli altoparlanti la scelta della frequenza di taglio Ft è caduta su 2.000Hz.

Come si calcola un filtro crossover

Un filtro crossover, nella sua più semplice concezione, altro non è che l’insieme di due filtri aventi la stessa frequenza di taglio: un filtro passa-alto e un filtro passa-basso.

Il più elementare schema di filtro crossover, avente una pendenza di 6 dB/ottava, è riportato in figura .

Per facilitare il compito del lavoro di avvolgimento dell’induttanza, consiglio di realizzare il supporto, non magnetico, qui sotto riportato. La realizzazione deve essere effettuata tenendo conto della forma e delle dimensioni citate nei disegno.L’espressione « pendenza di 6 dB/ottava » sta a significare che ciascuno dei due filtri, passa-alto o passa-basso, al di là della frequenza critica per cui è stato calcolato, presenta una attenuazione di 6 dB ogni volta che si raddoppia la frequenza; per esempio, a 500 Hz il filtro passa-basso attenua di 3 dB, a 1000 Hz l’attenuazione sarà di 3 dB + 6 dB = 9 dB e salirà a 15 dB a 2.000 Hz e così via.

Nel calcolo del filtro crossover si dovrà supporre sempre che entrambi gli altoparlanti si comportino come resistenze perfette, anche se ciò in realtà non accade, perché ogni altoparlante è caratterizzato da una vera e propria impedenza che, per la massima parte, è quella dovuta all’induttanza della bobina mobile. Il valore dell’impedenza degli altoparlanti deve essere noto ed è quasi sempre citato dal fabbricante o dal rivenditore; la stessa impedenza deve essere uguale per i due altoparlanti perché, in caso contrario, l’impedenza complessiva del sistema non risulterebbe più quella richiesta e si potrebbero creare squilibri sulla potenza che interessa i due altoparlanti.

Una volta fissato il valore R di impedenza degli altoparlanti, che deve essere compatibile con quella richiesta dall’amplificatore di bassa frequenza, occorre stabilire il valore della frequenza di taglio. Anche questo valore dipende in gran parte dal tipo di altoparlanti utilizzati. Ma in linea di massima sarà comunque possibile orientarsi verso frequenze di 500 ÷ 5.000 Hz. Le formule che permettono di effettuare il calcolo dell’induttanza L1 e della capacità C1 sono molto semplici:

L1 (millihenry) = (R x 1.000) : (2 π Ft)

In questa formula R rappresenta la resistenza dell’altoparlante espressa in ohm mentre Ft rappresenta la frequenza di crossover (frequenza di taglio) espressa in hertz.

C1 (microfarad) =1.000.000 : (2 π Ft R)

Sostituisco i dati di targa R=4Ω, Ft=2.000Hz e li applico alle due formule:

L1 (millihenry) = (4 x 1.000) : (2 π 2.000) = 0,318mH che corrisponde a ~ 160 spire

C1 (microfarad) =1.000.000 : (2 π 2.000 4) =19,9µF usiamo due condensatori in parallelo di 10µF

Costruire la bobina

Quando si vuole realizzare un filtro crossover, il maggior ostacolo è costituito dalla induttanza L1. Anche se il valore di tale componente è di facile determinazione, almeno teoricamente, esso non lo è più in pratica perché, salvo rare eccezioni, non esistono in commercio bobine appositamente costruite con il valore di induttanza richiesto.

L’unica soluzione consiste quindi, ancora una volta, nell’autocostruzione del componente. Per facilitare questo lavoro consiglio di realizzare l’avvolgimento su un supporto, non ferromagnetico, nella forma e nelle dimensioni riportate nel disegno .

E’ vero che il supporto magnetico permetterebbe una notevole riduzione di spazio, ma esso non e consigliabile, almeno per due principali motivi; per prima cosa, con il nucleo magnetico, si otterrebbe una induttanza variabile ai variare della potenza fornita dall’amplificatore di bassa frequenza; secondariamente occorrerebbe conoscere alla perfezione, caso per caso, le caratteristiche del nucleo magnetico utilizzato.

Il supporto può essere fatto con materiale di recupero, esempio legno compensato, fogli in plastica come ABS, cartone pressato o qualsiasi cosa che non sia ferromagnetica.

Personalmente ho realizzato con il tornio il supporto centrale ed i dischi prendendo da una lavorazione di un idraulico del tubo di plastica adatto per l’acqua sanitaria del diametro di 25 mm. Nello stesso modo ho realizzato i dischi tornendoli a diametro 50 mm e levigando gli spigoli con carta abrasiva finissima.

Ricorrendo al grafico riportato in figura sotto, è molto facile risalire, agevolmente e velocemente, al numero di spire necessarie per l’avvolgimento, conoscendo il valore dell’induttanza espresso in millihenry.

Foto del filtro realizzato

 

Il tipo di filo, con cui verrà realizzato l’avvolgimento, dovrà essere di rame smaltato del diametro di 1-1.2 mm, in modo da presentare una resistenza complessiva molto bassa.

 FILTRO A 12 dB/ottava

Presento in figura sotto, un filtro dotato di migliori prestazioni rispetto a quello presentato all’inizio. Questo filtro è in grado di effettuare una separazione tra i due canali, quello delle note acute e quello delle note gravi, di 12 dB/ottava.

Questo circuito utilizza un numero doppio di componenti rispetto al filtro precedentemente analizzato; ciò permette ovviamente di migliorare le prestazioni del sistema. Posso quindi affermare che questo filtro si adatta alla realizzazione di casse acustiche ad alta fedeltà e di classe elevata.

Per effettuare il calcolo dei componenti occorre tener presente che L1 = L2 e C1 = C2; e che, rispetto ai componenti calcolati nel filtro precedente, l’induttanza, a parità di frequenza di taglio, dovrà risultare 1,41 volte maggiore dell’induttanza precedente.

Si avrà cioè:

L = 1,41 x [(R x l.000)/ 2 π Ft]

La capacità, invece, dovrà essere 1,41 volte più piccola, cioè:

C = 1.000.000 : [1,41 x (2 π Ft R)]

Per la conversione del valore induttivo in quello del numero di spire è sempre valido il grafico visto sopra.

Scelta del condensatore

Poiché le capacità che interessano i filtri crossover sono spesso molto elevate, si ricorre sovente all’impiego di condensatori elettrolitici. Questi, tuttavia, sono componenti elettrici polarizzati, mentre per il filtro crossover occorrono condensatori non polarizzati. Ma per ottenere questa condizione si possono ugualmente utilizzare i condensatori elettrolitici. Collegando, ad esempio, due condensatori elettrolitici di capacità doppia rispetto a quella richiesta uniti tra loro in serie con il terminale positivo dell’uno collegato con il terminale positivo dell’altro (si può collegare anche il negativo dell’uno con il negativo dell’altro), in modo da ottenere un unico condensatore non polarizzato. Meglio sarebbe comunque utilizzare condensatori a carta o in poliestere, adatti a sopportare tensioni di lavoro di una cinquantina di volt.